Belajar matematika : Trigonometri

Kembali kepada Semua tentang fakta, dimana semua hal disini itu nyata dan bisa terjadi. Hari ini saya mempersembahkan Belajar matematika, untuk semua orang yang membutuhkanya. Sekarang mari kita belajar Trigonometri.

berapakah jarak dari pantai ke pulau itu?
inilah fungsi Trigonometri,

Trigonometri adalah hubungan antara Besar Sudut dan Panjang Sisi.

Berasal dari konsep rumus phytagoras dan konsep perbandingan.

Jika :

berapakah sisi miringnya?

pakai rumus phytagoras maka:

a^2 +b^2 = c^2, (^ artinya pangkat)

Jika a adalah sisi datar, b adalah sisi tegak, dan c adalah sisi miring maka :

3^2 + 4^2 = c^2

9 + 16 = c^2

25 = c^2

(akar 25) = c

c = 5

jadi sisi miringnya adalah 5. mudah kan?

lalu pecahkan sisi miring pada segitiga didalam soal dibawah ini tanpa menggunakan rumus phytagoras. hint (kamu harus melihat contoh pertama).

bisa tidak ? 

jawabannya adalah 45

bagaimana bisa ?

caranya dilihat dari soal pertama.

      

 angka 27 ini adalah sisi a

dan angka 36 ini adalah sisi b artinya :

... adalah sisi c yang sudah jelas berarti 5 x 9 = 45

sekali lagi mudah kan?

lalu kita gabungkan keduanya bersama sudut.

Penting nih: Sudut-sudut yang besesuaian pada segitiga yang sebangun itu SAMA BESAR\

ada kata-kata yang baru yaitu sin, cos, tan, sec, cosec, dan cotan yang artinya sinus, cosinus, tangen, secant, cosecant, dan cotangen. dalam trigonometri

  

Jika B adalah sisi datar, A adalah sisi tegak, dan C adalah sisi miring maka

 Saya coba kasih contoh dulu untuk sudut 45 derajat. Triknya adalah dengan ambil suatu persegi. Persegi itu kan panjang sisinya sama semua dan sudutnya semua 90 derajat. Berarti kalau kita tarik garis diagonal, kita akan dapet segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut masing-masing 45, 45, dan 90 derajat (lihat gambar di bawah).

Sekarang tinggal tentuin aja sisi-sisinya. Berapa panjang sisinya supaya kamu nggak susah mencari perbandingan trigonometrinya? Berhubung persegi ini panjang sisinya sama semua, kamu ambil aja panjang sisinya sama dengan satu. Terus untuk mencari sisi miringnya tinggal pakai Pythagoras aja. Dapatlah sisi miring = akar 2

Nah, kalau udah dapat , bisa mencari dicari nilai sinus, cosinus,dan tangen kan? Gampang, tinggal lihat aja definisi di atas. Karena sin itu A/C (depan sudut dibagi sisi miring), cos itu B/C (samping sudut dibagi sisi miring), dan tan itu B/C (depan sudut dibagi samping sudut), maka hasilnya :

Nah, berikutnya tinggal kamu bikin supaya akar 2 itu nggak di bagian bawah (di penyebut). Kamu rasionalkan penyebutnya. jadinya:

Selanjutnya jika sudutnya 30 derajat dan 60 derajat maka:



Sekian dan terima kasih.